อาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์ Archimedes

อาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์ Archimedes

jumbo jili

พ่อของอาร์คิมิดีสคือฟีเดียส นักดาราศาสตร์ เรารู้ว่าไม่มีอะไรเกี่ยวกับ Phidias อื่น ๆ กว่านี้ความเป็นจริงและเรารู้เรื่องนี้ตั้งแต่ Archimedes ทำให้เรามีข้อมูลนี้ในหนึ่งในผลงานของเขาSandreckoner เพื่อนของอาร์คิมิดีสที่ชื่อเฮราคลีดีสเขียนชีวประวัติของเขา แต่น่าเสียดายที่งานนี้หายไป ความรู้ของเราเกี่ยวกับอาร์คิมิดีสจะเปลี่ยนไปอย่างไรหากพบงานที่สูญหายนี้ หรือแม้แต่สารสกัดที่พบในงานเขียนของผู้อื่น

สล็อต

อาร์คิมิดีสเป็นชาวซีราคิวส์ ซิซิลี มีรายงานโดยผู้เขียนบางอย่างที่เขาไปเยือนอียิปต์และมีการประดิษฐ์คิดค้นอุปกรณ์นี้เป็นที่รู้จักArchimedes’ สกรู นี่คือเครื่องสูบน้ำที่ยังคงใช้ในหลายส่วนของโลก มีความเป็นไปได้สูงที่เมื่อตอนที่เขายังเป็นชายหนุ่ม อาร์คิมิดีสได้ศึกษากับผู้สืบทอดของยูคลิดในอเล็กซานเดรีย แน่นอนว่าเขาคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์ที่พัฒนาขึ้นที่นั่นเป็นอย่างดี แต่สิ่งที่ทำให้การคาดเดานี้มีความแน่นอนมากขึ้น เขารู้ว่านักคณิตศาสตร์ทำงานที่นั่นเป็นการส่วนตัว และเขาส่งผลการเรียนไปยังเมืองซานเดรียด้วยข้อความส่วนตัว เขาถือว่าConon of Samosซึ่งเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ Alexandria ต่างก็มีความสามารถสูงในฐานะนักคณิตศาสตร์ และเขายังถือว่าเขาเป็นเพื่อนสนิทอีกด้วย
ในคำนำของOn spiralsอาร์คิมิดีสเล่าเรื่องที่น่าขบขันเกี่ยวกับเพื่อนๆ ของเขาในเมืองอเล็กซานเดรีย เขาบอกเราว่าเขามีนิสัยชอบส่งถ้อยแถลงเกี่ยวกับทฤษฎีบทล่าสุดของเขาไปให้พวกเขา แต่ไม่ได้ให้การพิสูจน์ เห็นได้ชัดว่านักคณิตศาสตร์บางคนที่นั่นอ้างว่าผลลัพธ์เป็นของพวกเขาเอง ดังนั้นอาร์คิมิดีสจึงกล่าวว่าในโอกาสสุดท้ายที่เขาส่งทฤษฎีบทไปให้พวกเขา เขาได้รวมสองทฤษฎีที่เป็นเท็จ
… เพื่อให้ผู้ที่อ้างว่าค้นพบทุกสิ่ง แต่ไม่มีหลักฐานของสิ่งเดียวกันอาจสับสนว่าแสร้งทำเป็นค้นพบสิ่งที่เป็นไปไม่ได้
อื่น ๆ กว่าใน prefaces เพื่อผลงานของเขา, ข้อมูลเกี่ยวกับ Archimedes มาให้เราจำนวนมากจากแหล่งต่าง ๆ เช่นในเรื่องราวจากตาร์ค , ลิวี่และอื่น ๆ พลูตาร์คบอกเราว่าอาร์คิมิดีสเกี่ยวข้องกับกษัตริย์ฮีรอนที่ 2 แห่งซีราคิวส์
อาร์คิมิดีส … เขียนถึง King Hiero ซึ่งเป็นเพื่อนและญาติสนิทของเขา….
หลักฐานอีกครั้งที่แสดงว่าอย่างน้อยมิตรภาพของเขากับครอบครัวของ King Hieron II มาจากข้อเท็จจริงที่ว่าThe Sandreckonerได้อุทิศให้กับ Gelon บุตรชายของ King Hieron
อันที่จริง มีการอ้างอิงถึงอาร์คิมิดีสค่อนข้างมากในงานเขียนของเวลานั้น เพราะเขาได้รับชื่อเสียงในช่วงเวลาของเขาเอง ซึ่งนักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ อีกสองสามคนในยุคนี้ประสบความสำเร็จ เหตุผลนี้ไม่ใช่ความสนใจอย่างกว้างขวางในแนวคิดทางคณิตศาสตร์ใหม่ๆ แต่เป็นการที่อาร์คิมิดีสได้คิดค้นเครื่องจักรจำนวนมากซึ่งใช้เป็นกลไกของสงคราม เหล่านี้โดยเฉพาะอย่างยิ่งที่มีประสิทธิภาพในการป้องกันของซีราคิวส์เมื่อมันถูกโจมตีโดยชาวโรมันภายใต้คำสั่งของมาร์เซลลั
พลูตาร์คเขียนไว้ในงานของเขาเกี่ยวกับมาร์เซลลัส ผู้บัญชาการของโรมัน เกี่ยวกับวิธีการใช้เครื่องยนต์สงครามของอาร์คิมิดีสกับชาวโรมันในการล้อม212ปีก่อนคริสตกาล:-
… เมื่ออาร์คิมิดีสเริ่มใช้เครื่องยนต์ เขาก็ยิงขีปนาวุธทุกชนิดเข้าใส่กองกำลังภาคพื้นดิน และก้อนหินจำนวนมหาศาลที่ตกลงมาด้วยเสียงและความรุนแรงอันน่าเหลือเชื่อ ซึ่งไม่มีใครสามารถต้านทานได้ เพราะพวกเขาล้มลงเป็นกองๆ ในระหว่างนั้น เสาขนาดใหญ่ก็ยื่นออกมาจากกำแพงเหนือเรือ และจมลงไปด้วยลูกตุ้มน้ำหนักมาก ซึ่งมันปล่อยลงมาจากที่สูงบนเรือเหล่านั้น คนอื่น ๆ พวกเขาก็ยกขึ้นไปในอากาศด้วยมือเหล็กหรือจะงอยปากเหมือนปากนกกระเรียน และเมื่อดึงมันขึ้นมาด้วยหัวเรือและวางไว้ที่ปลายอุจจาระ พวกเขาก็กระโจนลงไปที่ก้นทะเล มิฉะนั้น เรือซึ่งถูกลากด้วยเครื่องยนต์ภายในและหมุนไปรอบๆ ถูกกระแทกเข้ากับโขดหินสูงชันที่ยื่นออกไปใต้กำแพง ด้วยการทำลายล้างอย่างใหญ่หลวงของทหารที่อยู่บนเรือ เรือถูกยกขึ้นสูงในอากาศบ่อยครั้ง(เป็นสิ่งที่น่าสยดสยอง)และถูกกลิ้งไปมาและแกว่งไปเรื่อย ๆ จนกระทั่งลูกเรือทั้งหมดถูกโยนทิ้งไปเมื่อถูกกระแทกกับโขดหินหรือปล่อยให้ตกลงไปนาน
อาร์คิมิดีสถูกเพื่อนและญาติของเขาเกลี้ยกล่อมให้กษัตริย์ Hieron สร้างเครื่องจักรดังกล่าว:-
เครื่องจักรเหล่านี้[อาร์คิมิดีส]ได้ออกแบบและประดิษฐ์ ไม่ได้มีความสำคัญใดๆ แต่เป็นเพียงความสนุกสนานในเรขาคณิต ตามพระประสงค์และคำขอของกษัตริย์ Hiero ก่อนหน้านี้เล็กน้อย ให้ลดหย่อนลงเพื่อฝึกฝนการเก็งกำไรทางวิทยาศาสตร์บางส่วนที่น่าชื่นชม และโดยรองรับความจริงตามทฤษฎีสู่ความรู้สึกและการใช้งานตามปกติ นำมาซึ่งความชื่นชมของผู้คนมากขึ้น โดยทั่วไป
บางทีอาจเป็นเรื่องน่าเศร้าที่เครื่องยนต์ของสงครามได้รับการชื่นชมจากผู้คนในสมัยนี้ในลักษณะที่คณิตศาสตร์เชิงทฤษฎีไม่เป็นเช่นนั้น แต่เราต้องสังเกตว่าโลกนี้ไม่ได้เป็นสถานที่ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิงเมื่อสิ้นสุดสหัสวรรษที่สอง สิ่งประดิษฐ์อื่นๆ ของอาร์คิมิดีส เช่น ลูกรอกผสม ทำให้เขามีชื่อเสียงอย่างมากในหมู่คนรุ่นเดียวกัน อีกครั้งเราพูดพลูทาร์ค:-
[อาร์คิมิดีส]ได้ระบุไว้[ในจดหมายถึงกษัตริย์เฮียรอง]ที่รับแรงนั้น น้ำหนักใดๆ ก็ตามอาจถูกเคลื่อนย้าย และถึงกับอวดอ้างได้ เราได้รับคำบอกเล่าโดยอาศัยความเข้มแข็งของการสาธิตว่า หากมีแผ่นดินอีกดวงหนึ่ง เข้าไปข้างในได้ เขาจะขจัดสิ่งนี้ได้ Hiero รู้สึกประหลาดใจกับสิ่งนี้และขอร้องให้เขาแก้ปัญหานี้โดยการทดลองจริงและแสดงน้ำหนักที่ยอดเยี่ยมซึ่งเคลื่อนที่ด้วยเครื่องยนต์ขนาดเล็กเขาจึงจับเรือบรรทุกสัมภาระจากคลังแสงของกษัตริย์ซึ่งไม่สามารถดึงออกมาได้ ออกจากท่าเรือโดยไม่ต้องทำงานหนักและมีคนมากมาย และบรรทุกผู้โดยสารจำนวนมากและบรรทุกสินค้าเต็มจำนวน นั่งตัวอยู่ไกลๆ ไม่มีความพยายามอย่างยิ่งยวด แต่เพียงจับหัวรอกในมือแล้วลากสายเป็นองศา เขาลากเรือเป็นเส้นตรง อย่างราบรื่นและสม่ำเสมอราวกับว่าเธออยู่ในทะเล
ทว่าอาร์คิมิดีสถึงแม้เขาจะมีชื่อเสียงจากการประดิษฐ์เครื่องจักรกล แต่เชื่อว่าคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เป็นเพียงการแสวงหาที่คู่ควรเท่านั้น อีกครั้งที่พลูทาร์คอธิบายทัศนคติของอาร์คิมิดีสอย่างสวยงาม แต่เราจะเห็นในภายหลังว่าอาร์คิมิดีสใช้วิธีที่ใช้งานได้จริงบางอย่างเพื่อค้นหาผลลัพธ์จากเรขาคณิตบริสุทธิ์:-
อาร์คิมิดีสมีจิตวิญญาณที่สูงส่ง จิตวิญญาณที่ลึกซึ้ง และขุมทรัพย์แห่งความรู้ทางวิทยาศาสตร์ดังกล่าว แม้ว่าการประดิษฐ์เหล่านี้ทำให้เขามีชื่อเสียงมากกว่าความฉลาดของมนุษย์ เขาก็ยังไม่ยอมแพ้ที่จะทิ้งคำอธิบายหรือเขียนเกี่ยวกับเรื่องนี้ไว้เบื้องหลัง วิชา; แต่โดยปฏิเสธว่าการค้าขายทางวิศวกรรมทั้งหมดนั้นไร้ศีลธรรมและเย่อหยิ่ง และศิลปะทุกประเภทที่ยืมตัวเองไปใช้เพียงประโยชน์และผลกำไร เขาใส่ความรักและความทะเยอทะยานทั้งหมดของเขาในการคาดเดาที่บริสุทธิ์ซึ่งไม่มีการอ้างอิงถึงความต้องการที่หยาบคายของชีวิต ; การศึกษา ความเหนือกว่าของสิ่งอื่น ๆ ทั้งหมดไม่มีคำถาม และข้อสงสัยเพียงอย่างเดียวคือความงามและความยิ่งใหญ่ของอาสาสมัครที่ตรวจสอบ ความแม่นยำและความเหมาะสมของวิธีการและวิธีการพิสูจน์ สมควรได้รับความชื่นชมจากเรามากที่สุด
ความหลงใหลในเรขาคณิตของเขาอธิบายไว้อย่างสวยงามโดยพลูตาร์ค:-
บ่อยครั้งที่คนใช้ของอาร์คิมิดีสชักชวนให้เขาไปอาบน้ำ ชำระล้างและเจิมเขา แต่ถึงกระนั้นเมื่ออยู่ที่นั่น เขาก็มักจะดึงเอารูปทรงเรขาคณิตออกมา แม้แต่ในปล่องไฟที่ปล่องไฟ และในขณะที่พวกเขากำลังเจิมพระองค์ด้วยน้ำมันและรสหวาน พระองค์ใช้นิ้วลากเส้นบนร่างกายที่เปลือยเปล่าของเขา จนถึงขนาดที่พระองค์ถูกพรากไปจากพระองค์เอง และเข้าสู่ความปีติยินดีหรือภวังค์ด้วยความสุขที่เขามีในการศึกษาเรขาคณิต
ความสำเร็จของอาร์คิมิดีสค่อนข้างโดดเด่น เขาได้รับการยกย่องจากนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ว่าเป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดตลอดกาล เขาได้พัฒนาวิธีการบูรณาการให้สมบูรณ์แบบ ซึ่งทำให้เขาสามารถค้นหาพื้นที่ ปริมาตร และพื้นที่ผิวของวัตถุต่างๆ ได้ Chasles กล่าวว่างานของ Archimedes เกี่ยวกับการบูรณาการ
… ให้กำเนิดแคลคูลัสของอนันต์รู้สึกและนำเพื่อความสมบูรณ์แบบโดยเคปเลอร์ , Cavalieri , แฟร์มาต์ , ไลบ์นิซและนิวตัน
อาร์คิมิดีสสามารถใช้วิธีการหมดแรงซึ่งเป็นรูปแบบแรกของการรวมกลุ่ม เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สำคัญทั้งหมด และเรากล่าวถึงสิ่งเหล่านี้บางส่วนในคำอธิบายผลงานของเขาด้านล่าง อาร์คิมิดีสยังให้ค่าประมาณค่า π ที่แม่นยำ และแสดงให้เห็นว่าเขาสามารถประมาณรากที่สองได้อย่างแม่นยำ เขาคิดค้นระบบสำหรับแสดงตัวเลขจำนวนมาก ในกลศาสตร์ อาร์คิมิดีสได้ค้นพบทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับจุดศูนย์ถ่วงของร่างระนาบและของแข็ง ทฤษฎีบทที่มีชื่อเสียงที่สุดของเขาจะช่วยให้น้ำหนักของร่างกายแช่อยู่ในของเหลวที่เรียกว่าหลักการของอาร์คิมิดีส

สล็อตออนไลน์

ผลงานของอาร์คิมิดีสที่รอดชีวิตมีดังนี้ บนสมดุลระนาบ ( 2 เล่ม) , การสร้างพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของพาราโบลา , บนทรงกลมและถัง (สองเล่ม) , บนเกลียว , On conoids และ spheroids , ในร่างกายลอย (สองเล่ม) , การวัดของวงกลมและ Sandreckoner ในช่วงฤดูร้อนของ1906 , JL Heiberg ศาสตราจารย์ภาษาศาสตร์คลาสสิกที่มหาวิทยาลัยโคเปนเฮเกนค้นพบ10 TH ต้นฉบับศตวรรษซึ่งรวมถึงการทำงานของ Archimedes’ วิธีการ. สิ่งนี้ให้ข้อมูลเชิงลึกที่น่าทึ่งว่าอาร์คิมิดีสค้นพบผลงานของเขาได้อย่างไร และเราจะพูดถึงเรื่องนี้ด้านล่างเมื่อเราให้รายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับสิ่งที่อยู่ในหนังสือที่ยังหลงเหลืออยู่
ลำดับที่อาร์คิมิดีสเขียนงานของเขาไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด เราได้ใช้ลำดับเวลาที่แนะนำโดย Heath ใน ในรายการงานเหล่านี้ด้านบน ยกเว้น The Method ที่ Heath วางไว้ก่อนหน้า On the sphere และ cylinder ทันที บทความนี้ พิจารณาข้อโต้แย้งสำหรับลำดับงานของอาร์คิมิดีสตามลำดับเวลาที่แตกต่างกัน
ตำราบนเครื่องบินดุลยภาพกำหนดหลักการพื้นฐานของกลศาสตร์โดยใช้วิธีการทางเรขาคณิต อาร์คิมิดีสค้นพบทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับจุดศูนย์ถ่วงของตัวเลขระนาบ และสิ่งเหล่านี้มีให้ในงานนี้ โดยเฉพาะในเล่ม1เขาพบว่าจุดศูนย์ถ่วงของสี่เหลี่ยมด้านขนาน สามเหลี่ยม และสี่เหลี่ยมคางหมู เล่มสองทุ่มเททั้งหมดเพื่อค้นหาจุดศูนย์ถ่วงของส่วนของพาราโบลา ในพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัสของพาราโบลาอาร์คิมิดีสพบพื้นที่ของส่วนของพาราโบลาที่ตัดด้วยคอร์ดใดๆ
ในหนังสือเล่มแรกของ On the sphere and cylinder อาร์คิมิดีสแสดงให้เห็นว่าพื้นผิวของทรงกลมเป็นสี่เท่าของวงกลมใหญ่, เขาหาพื้นที่ของส่วนใดส่วนหนึ่งของทรงกลม, เขาแสดงให้เห็นว่าปริมาตรของทรงกลมคือสองในสามของปริมาตรของทรงกระบอกที่ล้อมรอบ , และว่าพื้นผิวของทรงกลมเป็นสองในสามของพื้นผิวของทรงกระบอกที่ล้อมรอบรวมทั้งมัน ฐาน การอภิปรายที่ดีของวิธี Archimedes อาจจะนำไปสู่บางส่วนของผลลัพธ์เหล่านี้โดยใช้ infinitesimals จะได้รับใน ในหนังสือเล่มที่สองของงานนี้ ผลลัพธ์ที่สำคัญที่สุดของอาร์คิมิดีสคือการแสดงวิธีการตัดทรงกลมที่กำหนดโดยระนาบเพื่อให้อัตราส่วนของปริมาตรของทั้งสองส่วนมีอัตราส่วนที่กำหนดไว้
ในเกลียวอาร์คิมิดีสกำหนดเกลียว เขาให้คุณสมบัติพื้นฐานที่เชื่อมต่อความยาวของเวกเตอร์รัศมีกับมุมที่มันหมุน เขาให้ผลลัพธ์กับแทนเจนต์ของเกลียวตลอดจนการหาพื้นที่ของส่วนต่าง ๆ ของเกลียว ในงานเรื่อง Conoids และ spheroids อาร์คิมิดีสตรวจสอบพาราโบลาแห่งการปฏิวัติ ไฮเปอร์โบลอยด์แห่งการปฏิวัติและสเฟียรอยด์ที่ได้จากการหมุนวงรีไม่ว่าจะรอบแกนหลักหรือรอบแกนรอง วัตถุประสงค์หลักของงานคือการตรวจสอบปริมาตรของส่วนต่างๆ ของตัวเลขสามมิติเหล่านี้ บางคนอ้างว่าผลงานบางส่วนขาดความเข้มงวด แต่มีการอภิปรายที่น่าสนใจใน คุณลักษณะนี้เป็นการสร้างใหม่ในยุคปัจจุบัน
เกี่ยวกับวัตถุลอยน้ำเป็นงานที่อาร์คิมิดีสวางหลักการพื้นฐานของไฮโดรสแตติกส์ ทฤษฎีบทที่โด่งดังที่สุดของเขาซึ่งให้น้ำหนักของร่างกายที่แช่อยู่ในของเหลวที่เรียกว่าหลักการของอาร์คิมิดีสมีอยู่ในงานนี้ นอกจากนี้ เขายังศึกษาความเสถียรของวัตถุลอยน้ำต่างๆ ที่มีรูปร่างต่างกันและความโน้มถ่วงจำเพาะต่างกัน ในการวัดวงกลมอาร์คิมิดีสแสดงให้เห็นว่าค่าที่แน่นอนของ π อยู่ระหว่างค่า3
. นี้เขาได้รับโดยการล้อมรอบและจารึกวงกลมที่มีรูปหลายเหลี่ยมปกติที่มี96ด้าน

jumboslot

Sandreckonerเป็นงานที่น่าทึ่งซึ่งอาร์คิมิดีสเสนอระบบตัวเลขที่สามารถแสดงตัวเลขได้มากถึง8 \คูณ 10^{63}8×1 0
6 3
ในสัญกรณ์ที่ทันสมัย เขาให้เหตุผลในงานนี้ว่าจำนวนนี้มากพอที่จะนับจำนวนเม็ดทรายที่สามารถติดตั้งในจักรวาลได้ นอกจากนี้ยังมีข้อสังเกตทางประวัติศาสตร์ที่สำคัญในงานนี้ เนื่องจากอาร์คิมิดีสต้องให้มิติของจักรวาลเพื่อให้สามารถนับจำนวนเม็ดทรายที่มันสามารถบรรจุได้ เขากล่าวว่าAristarchusได้เสนอระบบที่มีดวงอาทิตย์เป็นศูนย์กลางและดาวเคราะห์ รวมทั้งโลก โคจรรอบดวงอาทิตย์ ใน quoting ผลในมิติที่เขาระบุผลเนื่องจาก Eudoxus , Phidias (พ่อของเขา)และ Aristarchus มีแหล่งอื่น ๆ ที่กล่าวถึงงานของอาร์คิมิดีสเกี่ยวกับระยะทางไปยังเทวโลก ตัวอย่างเช่นใน ออสบอร์นสร้างใหม่และอภิปราย:-
…ทฤษฎีระยะทางของเทห์ฟากฟ้าที่อ้างถึงอาร์คิมิดีส แต่สภาพของตัวเลขในต้นฉบับที่ยังหลงเหลืออยู่เพียงคนเดียว[เนื่องจากฮิปโปลิตุสแห่งโรม ประมาณค.ศ. 220 ]หมายความว่าวัสดุนั้นยากต่อการจัดการ
ในวิธีการนี้ อาร์คิมิดีสอธิบายวิธีที่เขาค้นพบผลทางเรขาคณิตหลายอย่างของเขา
… บางสิ่งเริ่มชัดเจนสำหรับฉันด้วยวิธีการทางกล แม้ว่าหลังจากนั้นจะต้องได้รับการพิสูจน์ด้วยเรขาคณิต เพราะการตรวจสอบด้วยวิธีดังกล่าวไม่ได้ให้การพิสูจน์ที่แท้จริง แต่แน่นอนว่าง่ายกว่าเมื่อเราได้ความรู้เกี่ยวกับคำถามมาก่อนหน้านี้โดยวิธีการเพื่อให้การพิสูจน์มากกว่าที่จะหาได้โดยไม่ต้องมีความรู้มาก่อน
บางทีความฉลาดของผลลัพธ์ทางเรขาคณิตของอาร์คิมิดีสอาจสรุปได้ดีที่สุดโดยพลูทาร์ค ผู้เขียนว่า:-
เป็นไปไม่ได้ที่จะพบคำถามที่ยากและซับซ้อนกว่านี้ในทุกเรขาคณิต หรือคำอธิบายที่เข้าใจง่ายและชัดเจนกว่านี้ในเรขาคณิตทั้งหมด บางคนถือว่าสิ่งนี้เป็นอัจฉริยะโดยธรรมชาติของเขา ในขณะที่คนอื่นคิดว่าความพยายามและความเหน็ดเหนื่อยที่เหลือเชื่อทำให้เกิดสิ่งเหล่านี้ ผลลัพธ์ที่ง่ายดายและไม่ใช้แรงงานสำหรับรูปลักษณ์ทั้งหมด ไม่มีการสอบสวนใด ๆ ของคุณที่จะประสบความสำเร็จในการบรรลุการพิสูจน์ แต่เมื่อเห็นแล้ว คุณเชื่อทันทีว่าคุณจะค้นพบมัน ด้วยเส้นทางที่ราบรื่นและรวดเร็วมาก เขาจะนำคุณไปสู่ข้อสรุปที่ต้องการ
ฮีธเสริมความเห็นของเขาเกี่ยวกับคุณภาพงานของอาร์คิมิดีส
ตำราเป็น โดยไม่มีข้อยกเว้น อนุเสาวรีย์ของการอธิบายทางคณิตศาสตร์; การเปิดเผยแผนการจู่โจมอย่างค่อยเป็นค่อยไป การจัดลำดับข้อเสนออย่างเชี่ยวชาญ การกำจัดทุกสิ่งที่ไม่เกี่ยวข้องกับจุดประสงค์ในทันที การสิ้นสุดของทั้งหมดนั้นน่าประทับใจอย่างยิ่งในความสมบูรณ์แบบจนสร้างความรู้สึกที่น่าเกรงขามใน จิตใจของผู้อ่าน
มีการอ้างอิงถึงผลงานอื่นๆ ของอาร์คิมิดีสที่สูญหายไปแล้ว ปัปปัสอ้างถึงงานของอาร์คิมิดีสเกี่ยวกับรูปทรงหลายเหลี่ยมกึ่งปกติ อาร์คิมิดีสเองก็อ้างถึงงานเกี่ยวกับระบบตัวเลขที่เขาเสนอในแซนด์เรคคอเนอร์ แปปปัสกล่าวถึงบทความเรื่องเครื่องชั่งและคันโยกและธีออนกล่าวถึงบทความของอาร์คิมิดีสเกี่ยวกับกระจก หลักฐานสำหรับงานที่สูญหายเพิ่มเติมจะกล่าวถึงใน แต่หลักฐานไม่น่าเชื่อถือโดยสิ้นเชิง
อาร์คิมิดีสถูกสังหารในปี212ก่อนคริสตกาลระหว่างการยึดเมืองซีราคิวส์โดยชาวโรมันในสงครามพิวนิกครั้งที่สอง หลังจากที่ความพยายามทั้งหมดของเขาในการทำให้ชาวโรมันอยู่ในอ่าวพร้อมกับเครื่องจักรทำสงครามของเขาล้มเหลว พลูทาร์คเล่าถึงเรื่องราวการสังหารของเขาสามรูปแบบที่ลงมาหาเขา รุ่นแรก
อาร์คิมิดีส … เคยเป็น … อย่างที่โชคชะตากำหนดไว้ ตั้งใจที่จะแก้ปัญหาบางอย่างด้วยแผนภาพ และเมื่อตั้งมั่นในความคิดและมองดูเรื่องของการคาดเดาของเขาแล้ว เขาไม่เคยสังเกตเห็นการรุกรานของชาวโรมันเลย ทั้งที่เมืองถูกยึดไป ในการศึกษาและการไตร่ตรองนี้ ทหารคนหนึ่งซึ่งเข้ามาหาเขาโดยไม่คาดคิด สั่งให้เขาไปตามมาร์เซลลัส ซึ่งเขาปฏิเสธที่จะทำก่อนที่เขาจะแก้ปัญหาของเขาในการสาธิต ทหารโกรธจัด ชักดาบออกมาแล้ววิ่งผ่านเขาไป
รุ่นที่สอง
… ทหารโรมัน วิ่งเข้าหาเขาด้วยดาบที่ชักออกมา เสนอว่าจะฆ่าเขา และอาร์คิมิดีสเมื่อมองย้อนกลับไป ได้อ้อนวอนเขาอย่างจริงจังให้จับมือเขาไว้ครู่หนึ่ง เพื่อเขาจะได้ไม่ละทิ้งสิ่งที่เขากำลังทำอยู่ในขณะนั้นโดยขาดข้อสรุปและไม่สมบูรณ์ แต่ทหารคนนั้น ไม่มีอะไรเคลื่อนไหวตามคำขอร้องของเขา เลยฆ่าเขาทันที

slot

ในที่สุด รุ่นที่ 3 ที่พลูตาร์คได้ยิน:-
… ขณะที่อาร์คิมิดีสกำลังแบกเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ หน้าปัด ทรงกลม และมุมต่างๆ ของมาร์เซลลัส โดยที่ขนาดของดวงอาทิตย์อาจวัดได้ด้วยสายตา ทหารบางคนเห็นเขาแล้วคิดว่าเขาถือทองคำในภาชนะก็ฆ่าเขา .