การกำหนดค่าคงที่ของการสลายตัว
ค่าคงที่การสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีความน่าจะเป็นที่อะตอมจะสลายตัวต่อปีเป็นรากฐานที่มั่นคงของการวัดกัมมันตภาพรังสีทั่วไป ความแม่นยำและความแม่นยำของการกำหนดอายุ (และครึ่งชีวิตของนิวไคลด์) ขึ้นอยู่กับความแม่นยำและความแม่นยำของการวัดค่าคงที่ของการสลายตัว
วิธีการเจริญเติบโตเป็นวิธีหนึ่งในการวัดค่าคงที่การสลายตัวของระบบซึ่งเกี่ยวข้องกับการสะสมนิวไคลด์ของลูกสาว น่าเสียดายสำหรับนิวไคลด์ที่มีค่าคงที่การสลายตัวสูง (ซึ่งมีประโยชน์สำหรับการออกเดทตัวอย่างที่เก่ามาก) ต้องใช้เวลานาน (หลายทศวรรษ) ในการสะสมผลิตภัณฑ์ที่สลายตัวเพียงพอในตัวอย่างเดียวเพื่อวัดได้อย่างแม่นยำ วิธีการที่เร็วกว่านั้นเกี่ยวข้องกับการใช้ตัวนับอนุภาคเพื่อตรวจสอบกิจกรรมอัลฟาเบต้าหรือแกมมาแล้วหารด้วยจำนวนนิวไคลด์กัมมันตรังสี อย่างไรก็ตามการกำหนดจำนวนนิวไคลด์กัมมันตภาพรังสีให้ถูกต้องเป็นเรื่องที่ท้าทายและมีราคาแพง หรืออีกวิธีหนึ่งค่าคงที่ของการสลายตัวสามารถหาได้จากการเปรียบเทียบข้อมูลไอโซโทปสำหรับหินที่ทราบอายุ วิธีนี้ต้องใช้ระบบไอโซโทปอย่างน้อยหนึ่งระบบเพื่อปรับเทียบอย่างแม่นยำเช่นระบบ Pb-Pb .
ความแม่นยำของการหาคู่แบบเรดิโอเมตริก
สเปกโตรมิเตอร์มวลไอออไนเซชันด้วยความร้อน ที่ใช้ในการหาคู่แบบเรดิโอเมตริก
สมการพื้นฐานของการหาคู่แบบเรดิโอเมตริกกำหนดให้นิวไคลด์แม่และผลิตภัณฑ์ลูกสาวไม่สามารถเข้าหรือออกจากวัสดุได้หลังจากการก่อตัว ต้องพิจารณาถึงผลกระทบที่อาจเกิดขึ้นจากการปนเปื้อนของไอโซโทปของแม่และลูกสาวเช่นเดียวกับผลของการสูญเสียหรือการได้รับไอโซโทปดังกล่าวนับตั้งแต่สร้างตัวอย่าง
ดังนั้นจึงจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องมีข้อมูลให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เกี่ยวกับวัสดุที่กำลังลงวันที่และเพื่อตรวจสอบสัญญาณที่เป็นไปได้ของ การเปลี่ยนแปลง ความแม่นยำจะเพิ่มขึ้นหากทำการวัดกับตัวอย่างหลายตัวอย่างจากตำแหน่งต่างๆของเนื้อหิน หรืออีกวิธีหนึ่งถ้าแร่ธาตุต่างๆสามารถลงวันที่จากตัวอย่างเดียวกันและสันนิษฐานว่าเกิดจากเหตุการณ์เดียวกันและอยู่ในสภาพสมดุลกับแหล่งกักเก็บเมื่อก่อตัวขึ้นพวกมันควรจะสร้างไอโซครอน วิธีนี้สามารถลดปัญหา การปนเปื้อน ใน ยูเรเนียม – ตะกั่วเดท จะใช้ แผนภาพคอนคอร์เดีย ซึ่งช่วยลดปัญหาการสูญเสียนิวไคลด์ด้วย สุดท้ายอาจต้องใช้ความสัมพันธ์ระหว่างวิธีการหาคู่ไอโซโทปที่แตกต่างกันเพื่อยืนยันอายุของกลุ่มตัวอย่าง ตัวอย่างเช่นอายุของ Amitsoq gneisses จากกรีนแลนด์ตะวันตก ถูกกำหนดให้เป็น 3.60 ± 0.05 Ga (พันล้านปีก่อน) โดยใช้ยูเรเนียม – ตะกั่วเดทและ 3.56 ± 0.10 Ga (พันล้านปี ที่ผ่านมา) โดยใช้การออกเดทแบบลีด – ลีดผลลัพธ์ที่สอดคล้องกัน
การหาคู่ด้วยคลื่นวิทยุที่แม่นยำโดยทั่วไปต้องการให้ผู้ปกครองมีครึ่งชีวิตที่ยาวนานเพียงพอที่จะแสดงในปริมาณที่มีนัยสำคัญในขณะที่ทำการวัด (ยกเว้นตามที่อธิบายไว้ด้านล่างใน “การออกเดทกับ radionuclides อายุสั้นที่สูญพันธุ์ไปแล้ว”) ครึ่งชีวิตของพ่อแม่เป็นที่รู้กันอย่างถูกต้องและผลิตผลลูกสาวได้เพียงพอที่จะวัดได้อย่างถูกต้องและแยกแยะจากปริมาณเริ่มต้นของลูกสาวในปัจจุบัน ในวัสดุ ขั้นตอนที่ใช้ในการแยกและวิเคราะห์นิวไคลด์ของแม่และลูกสาวต้องแม่นยำและถูกต้อง โดยปกติจะเกี่ยวข้องกับ มวลสารไอโซโทปอัตราส่วน .
ความแม่นยำของวิธีการหาคู่ขึ้นอยู่กับครึ่งชีวิตของไอโซโทปกัมมันตรังสีที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่นคาร์บอน -14 มีครึ่งชีวิต 5,730 ปี หลังจากที่สิ่งมีชีวิตตายไปแล้ว 60,000 ปีคาร์บอน -14 จึงเหลืออยู่เพียงเล็กน้อยที่ไม่สามารถสร้างการหาคู่ที่แม่นยำได้ ในทางกลับกันความเข้มข้นของคาร์บอน -14 จะลดลงอย่างมากจนสามารถระบุอายุของเด็กที่ยังมีอายุน้อยได้อย่างแม่นยำภายในไม่กี่ทศวรรษ
อุณหภูมิการปิด
อุณหภูมิการปิดหรือ อุณหภูมิการปิดกั้นหมายถึงอุณหภูมิด้านล่างซึ่งแร่เป็นระบบปิดสำหรับไอโซโทปที่ศึกษา หากวัสดุที่เลือกปฏิเสธนิวไคลด์ของลูกสาวได้รับความร้อนสูงกว่าอุณหภูมินี้นิวไคลด์ของลูกสาวใด ๆ ที่สะสมอยู่ตลอดเวลาจะสูญหายไปจาก การแพร่ การรีเซ็ต “นาฬิกา” แบบไอโซโทปให้เป็นศูนย์ เมื่อแร่เย็นลงโครงสร้างผลึกจะเริ่มก่อตัวและการแพร่กระจายของไอโซโทปทำได้ง่ายน้อยลง ที่อุณหภูมิหนึ่งโครงสร้างผลึกก่อตัวขึ้นเพียงพอที่จะป้องกันการแพร่กระจายของไอโซโทป ดังนั้นหินอัคนีหรือหินแปรหรือละลายซึ่งเย็นตัวลงอย่างช้าๆจะไม่เริ่มแสดงการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีที่วัดได้จนกว่าจะเย็นลงต่ำกว่าอุณหภูมิปิด อายุที่สามารถคำนวณได้โดยการหาคู่แบบเรดิโอเมตริกจึงเป็นเวลาที่หินหรือแร่ระบายความร้อนจนถึงอุณหภูมิปิด
อุณหภูมินี้แตกต่างกันไปสำหรับแร่ธาตุและระบบไอโซโทปทุกระบบดังนั้นระบบสามารถ ปิด สำหรับแร่หนึ่ง แต่ เปิด สำหรับอีกระบบหนึ่ง การหาคู่ของแร่ธาตุและ / หรือระบบไอโซโทปที่แตกต่างกัน (โดยมีอุณหภูมิการปิดที่ต่างกัน) ภายในหินก้อนเดียวกันจึงสามารถทำให้สามารถติดตามประวัติความร้อนของหินที่เป็นปัญหาได้ตามกาลเวลาดังนั้นจึงอาจทราบประวัติของเหตุการณ์การเปลี่ยนแปลงโดยละเอียด อุณหภูมิเหล่านี้ถูกกำหนดโดยการทดลองในห้องปฏิบัติการโดย การรีเซ็ตแร่ตัวอย่างเทียม โดยใช้เตาเผาอุณหภูมิสูง ฟิลด์นี้เรียกว่า thermochronology หรือ thermochronometry
สมการอายุ
Lu-Hf isochrons ที่พล็อตตัวอย่างอุกกาบาต อายุคำนวณจากความชันของ isochron (เส้น) และองค์ประกอบดั้งเดิมจากการสกัดกั้นของ isochron ด้วยแกน y
นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการสลายตัวของกัมมันตรังสีกับเวลาทางธรณีวิทยาคือ
D * = D 0 + N (t) (e – 1)
โดยที่
t คืออายุของตัวอย่าง
D * คือจำนวนอะตอมของไอโซโทป radiogenic daughter ใน ตัวอย่าง
D0คือจำนวนอะตอมของไอโซโทปลูกสาวในองค์ประกอบดั้งเดิมหรือองค์ประกอบเริ่มต้น
N (t) คือจำนวนอะตอมของไอโซโทปแม่ในตัวอย่าง ณ เวลา t (ปัจจุบัน) ที่กำหนด โดย N (t) = N o e และ
λคือค่าคงที่การสลายตัว ของไอโซโทปแม่เท่ากับค่าผกผันของกัมมันตภาพรังสี ครึ่งหนึ่ง – ชีวิต ของไอโซโทปแม่คูณด้วยลอการิทึมธรรมชาติของ 2
สมการนี้แสดงได้สะดวกที่สุดในแง่ของปริมาณที่วัดได้ N (t) แทนที่จะเป็นค่าเริ่มต้นคงที่ N o.
ในการคำนวณอายุ สันนิษฐานว่าระบบ ปิด (ไม่มีพาเรนต์หรือ d ไอโซโทป aughter สูญหายไปจากระบบ) D 0 ต้องมีค่าเล็กน้อยหรือประมาณได้อย่างแม่นยำλเป็นที่ทราบกันดีว่ามีความแม่นยำสูงและมีการวัด D * และ N (t) ที่แม่นยำและแม่นยำ .
สมการข้างต้นใช้ข้อมูลเกี่ยวกับองค์ประกอบของไอโซโทปแม่และลูกในขณะที่วัสดุที่ทดสอบนั้นเย็นลงต่ำกว่า อุณหภูมิปิด นี่เป็นที่ยอมรับอย่างดีสำหรับระบบไอโซโทปส่วนใหญ่ อย่างไรก็ตามการสร้างไอโซโทปไม่จำเป็นต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับองค์ประกอบดั้งเดิมโดยใช้เพียงอัตราส่วนปัจจุบันของไอโซโทปแม่และลูกกับไอโซโทปมาตรฐาน โครงร่าง isochron ใช้เพื่อแก้สมการอายุในรูปแบบกราฟิกและคำนวณอายุของตัวอย่างและองค์ประกอบดั้งเดิม
