การศึกษาวงโคจร
แม้ดาวหางจะได้รับการพิสูจน์แล้วว่าเป็นวัตถุท้องฟ้า แต่การเคลื่อนที่ของมันบนท้องฟ้ายังเป็นหัวข้อถกเถียงกันต่อมาอีกนับศตวรรษ แม้เมื่อโยฮันเนส เคปเลอร์ ได้พิสูจน์ในปี ค.ศ. 1609 แล้วว่าดาวเคราะห์ทั้งหลายต่างเคลื่อนที่รอบดวงอาทิตย์ในวงโคจรรูปวงรี แต่เขาก็ยังไม่แน่ใจว่ากฎเกณฑ์นี้จะใช้กับการเคลื่อนที่ของวัตถุอื่น ๆ ได้หรือไม่
เขาเชื่อว่าดาวหางเดินทางเป็นเส้นตรงไปท่ามกลางหมู่ดาวเคราะห์ กาลิเลโอ กาลิเลอี ผู้เชื่อมั่นในทฤษฎีของโคเปอร์นิคัสอย่างแข็งขัน ก็ไม่เห็นด้วยกับแนวคิดของไทโค และกลับเชื่อถือแนวคิดของอริสโตเติลมากกว่า ว่าดาวหางเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงผ่านไปในบรรยากาศชั้นบน[35]
บุคคลแรกที่เสนอแนวคิดว่ากฎของเคปเลอร์สามารถใช้ได้กับการเคลื่อนที่ของดาวหาง ได้แก่ วิลเลียม โลเวอร์ ในปี ค.ศ. 1610[33] หลายทศวรรษต่อจากนั้น นักดาราศาสตร์มากมายเช่น ปิแยร์ เปติต์ (Pierre Petit), โจวันนี โบเรลลิ (Giovanni Borelli), เอเดรียน โอโซต์ (Adrien Auzout), โรเบิร์ต ฮุค (Robert Hooke), โจฮัน แบบติสต์ ไคแซท (Johann Baptist Cysat) และโจวันนี โดเมนีโก กัสซีนี ต่างสนับสนุนว่าดาวหางเคลื่อนผ่านดวงอาทิตย์เป็นเส้นโค้งแบบวงรีหรือพาราโบลา ในขณะที่นักดาราศาสตร์อื่น ๆ เช่น คริสตียาน เฮยเคินส์ และโยฮันเนส เฮเวเลียส ยังคงสนับสนุนแนวคิดว่าดาวหางเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง[35]
ข้อถกเถียงนี้คลี่คลายเมื่อดาวหางสว่างดวงหนึ่งถูกค้นพบโดย กอตฟรีด เคียช เมื่อวันที่ 14 พฤศจิกายน ค.ศ. 1680 นักดาราศาสตร์ทั่วทั้งยุโรปพากันติดตามเส้นการเดินทางของดาวหางดวงนี้เป็นเวลาหลายเดือน ปี ค.ศ. 1681 นักบวชชาวแซกซอนชื่อ จอร์จ ซามูเอล โดเฟล (Georg Samuel Doerfel) พิสูจน์ได้ว่าดาวหางเป็นวัตถุท้องฟ้าที่เคลื่อนที่บนเส้นทางพาราโบลา โดยมีดวงอาทิตย์เป็นจุดโฟกัส ต่อมาในปี 1687 ไอแซก นิวตัน ได้เขียนในหนังสือ Principia Mathematica พิสูจน์ว่าวัตถุที่เคลื่อนที่ไปภายใต้กฎกำลังสองผกผัน (inverse square law) ของแรงโน้มถ่วงในเอกภพ จะต้องมีเส้นทางเป็นวงรีเหมือนภาคตัดของกรวย เขายังพิสูจน์ได้ด้วยว่าเส้นทางดาวหางบนท้องฟ้าเข้ากันพอดีกับเส้นโค้งแบบพาราโบลา โดยใช้ดาวหางปี 1680 เป็นตัวอย่างการคำนวณ[36]
ปี ค.ศ. 1705 เอ็ดมันด์ ฮัลเลย์ ได้นำวิธีคิดของนิวตันมาใช้ศึกษาวัตถุท้องฟ้าแปลกประหลาดที่มีลักษณะคล้ายดาวหาง ปรากฏบนฟ้าระหว่างปี ค.ศ. 1337 – 1698 เขาสังเกตพบว่าในจำนวนนี้มีดาวหางสามดวง คือในปี ค.ศ. 1531, 1607 และ 1682 มีลักษณะการเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งที่ใกล้เคียงกันมาก เขาอธิบายว่าความแตกต่างของเส้นทางไปเล็กน้อยนั้นเกิดจากผลของแรงโน้มถ่วงของดาวพฤหัสบดีและดาวเสาร์ เมื่อเขาเชื่อมั่นว่าดาวหางทั้งสามนั้นเป็นดวงเดียวกัน จึงคำนวณและทำนายว่ามันจะต้องกลับมาปรากฏตัวอีกครั้งในราวปี ค.ศ. 1758-9[37] (ก่อนหน้านั้น โรเบิร์ต ฮุค เคยประกาศว่าดาวหางแห่งปี 1664 เป็นดวงเดียวกับปี 1618[38] และฌอง-โดมินิค กัสซีนี ก็คิดว่าดาวหางในปี 1557, 1665 และ 1680 เป็นดวงเดียวกัน[32]
แต่ทั้งสองคนคาดการณ์ผิด) การคำนวณของฮัลเลย์ได้รับการทบทวนจากนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส 3 คน คือ อเล็กซิส ไคลโรต์ (Alexis Clairaut), โจเซฟ ลาลังเด (Joseph Lalande), และ นิโคล-รีน เลอโปต์ (Nicole-Reine Lepaute), ได้ผลว่าดาวหางจะปรากฏตัวในปี ค.ศ. 1759 โดยมีความคลาดเคลื่อนเพียง 1 เดือน[32] ครั้นเมื่อดาวหางกลับมาปรากฏตรงตามการคำนวณจริง ๆ ดาวหางดวงนั้นจึงได้ชื่อว่า ดาวหางฮัลเลย์ (ชื่อตามระบบการตั้งชื่ออย่างเป็นทางการคือ 1 พี/ฮัลเลย์) มันจะมาปรากฏตัวอีกครั้งในปี ค.ศ. 2061
ในบรรดาดาวหางคาบสั้นซึ่งมีการเฝ้าสังเกตการณ์หลายครั้งตามบันทึกประวัติศาสตร์ ดาวหางฮัลเลย์เป็นดาวหางที่โดดเด่นเป็นพิเศษ เพราะมันมีความสว่างมากจนสามารถมองเห็นได้ด้วยตาเปล่า เมื่อการพิสูจน์วงโคจรของดาวหางฮัลเลย์ทำได้สำเร็จ ก็มีการค้นพบดาวหางรายคาบเพิ่มขึ้นอีกมากมายด้วยกล้องโทรทรรศน์ ดาวหางดวงที่สองที่สามารถค้นพบคาบการโคจรคือดาวหางเองเคอ (ชื่อตามระบบอย่างเป็นทางการคือ 2P/Encke) ช่วงปี ค.ศ. 1819-1821 นายแพทย์และนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อ โยฮัน ฟรานซ์ เองเคอ (Johann Franz Encke) ได้คำนวณวงโคจรของดาวหางที่ปรากฏตัวในปี 1786, 1795, 1805 และ 1818 และสรุปว่ามันเป็นดาวหางดวงเดียวกัน เขาสามารถทำนายการกลับมาปรากฏตัวอีกครั้งได้อย่างถูกต้องในปี ค.ศ. 1822[23] ครั้นถึง ค.ศ. 1900 มีดาวหาง 17 ดวงที่ถูกเฝ้าสังเกตการณ์และพบว่ามันผ่านเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดมากกว่าหนึ่งครั้ง จึงจัดหมวดให้เป็นดาวหางรายคาบ เดือนเมษายน พ.ศ. 2549 มีดาวหางรายคาบรวมแล้ว 175 ดวง แม้จะมีหลายดวงที่แตกสลายหรือสูญหายไปเสียแล้ว ในตารางประเภทวัตถุท้องฟ้า ดาวหางจะใช้สัญลักษณ์แทนที่ด้วย ☄
