กฎของฮับเบิล

นักดาราศาสตร์ศึกษาการเคลื่อนที่ของกาแล็กซีโดยใช้ปรากฎการณ์ด็อปเปลอร์ (Doppler Effect) เป็นเครื่องมือ ในต้นศตวรรษที่ 20 เอ็ดวิน ฮับเบิล (Edwin Hubble) นักดาราศาสตร์ชาวอเมริกันได้ทำการศึกษาความสัมพันธ์ระยะทางของกระจุกกาแล็กซีกับการเลื่อนทางแดง (Redshift)

joker123

แล้วพบว่า “การเลื่อนทางแดงของกระจุกกาแล็กซีที่อยู่ห่างไกล แปรผันตามระยะทางระหว่างโลกถึงกระจุกกาแล็กซี” นั่นหมายความว่า กาแล็กซียิ่งอยู่ห่างไกลเท่าไร การเลื่อนทางแดงก็ยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น สเปกตรัมในภาพที่ 1 แสดงให้เห็นว่า การวิเคราะห์การเคลื่อนทางแดงที่เส้นสเปกตรัม Calcium H และ Calcium K (H+K) พบว่า กระจุกกาแล็กซีเวอร์โก (Virgo cluster) ซึ่งอยู่ห่างจากโลกประมาณ 50 – 70 ล้านปีแสง เคลื่อนที่ออกจากโลกด้วยความเร็ว 1,200 กิโลเมตรต่อวินาที ส่วนกระจุกกาแล็กซีไฮดราซึ่งอยู่ห่างเกือบหนึ่งพันล้านปีแสง เคลื่อนที่ออกจากโลกด้วยความเร็ว 61,000 กิโลเมตรต่อวินาที

ในปี ค.ศ. 1920 นักดาราศาสตร์ชาวอเมริกันชื่อ เอ็ดวิน ฮับเบิ้ล (Edwin Hubble, 1889-1953) ได้ค้นพบความรู้เรื่องขิงเอกภพที่มีความสำคัญมากที่สุดอันหนึ่งนั่นคือ เขาได้ค้นพบว่าเอกภพกำลังขยายตัวอยู่ในปัจจุบัน จากการที่นักดาราศาสตร์ต่างๆได้ทำการสังเกตการณ์กาแลกซีต่างๆจำนวนมากและพบว่ากาแลกซีต่างๆนั้นจะเกิดปรากฏการณ์การเลื่อนทางแดง (redshift) ของเส้นเสปกตรัมแบบดูดกลืนที่พบเสมอ ฮับเบิ้ลได้สนใจข้อมูลการเลื่อนทางแดงของกาแลกซีต่างๆนี้และเขาได้ใช้ความสัมพันธ์ของปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ (Doppler’s effect)

สล็อต

ในการหาอัตราเร็วในการเคลื่อนที่ถอยห่างของกาแลกซีต่างๆนั้นออกจากโลก (radial velocity) นอกจากนั้นเขาได้ทำการคำนวณหาระยะห่าง (distance) ระหว่างโลกกับกาแลกซีต่างๆโดยใช้หลักเกณฑ์ของการลดลงของความสว่างของดาวฤกษ์มาตรฐานเมื่อระยะห่างเพิ่มมากขึ้น ในที่สุดเขาได้พล็อตกราฟที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างอัตราเร็วของการแลกซีในการเคลื่อนที่ถอยห่างออกจากผู้สังเกตนี้ในหน่วยของ กิโลเมตรต่อวินาที (km/s) กับระยะห่างระหว่างผู้สังเกตกับกาแลกซีนั้นในหน่วยของ เมกะพาร์เซก (Mpc) ความสัมพันธ์ของข้อมูลในกราฟดังกล่าวมีลักษณะเป็นเส้นตรงซึ่งมีความหมายว่าอัตราเร็วในการเคลื่อนที่ออกห่างจากผู้สังเกต (v) แปรผันโดยตรงกับระยะห่างจากกาแลกซีนั้น (D) ซึ่งความสัมพันธ์นี้เองที่ทำให้ฮับเบิ้ลได้สรุปว่าในปัจจุบันนี้เอกภพกำลังขยายตัวออก ซึ่งเรารู้จักความสันพันธ์นี้กันป็นอย่างดีในชื่อของ “กฏของฮับเบิ้ล (Hubble Law)”

V = H0 x D

สล็อตออนไลน์

ค่า H0 คือ ค่าคงที่ของฮับเบิ้ลมีหน่วยเป็น กิโลเมตรต่อวินาทีต่อเมกะพาร์เซก (km s-1 /Mpc ) ซึ่งในปัจจุบันค่าคงที่ของฮับเบิ้ลมีค่า 75 km s-1 /Mpc ซึ่งมีความหมายว่าทุกๆอณูของเอกภพกำลังขยายตัวออกด้วยอัตราเร็วเฉลี่ย 75 km/s ในทุกๆระยะห่าง 1 Mpc จากผู้สังเกต

ข้อมูลที่แสดงอยู่ด้านล่างคือข้อมูลจริงจากรายงานทางวิชาการของเอ็ดวิน ฮับเบิ้ลที่เผยแพร่ในปี ค.ศ. 1929 ซึ่งข้อมูลเหล่านี้ได้แสดงการแปรผันโดยตรง หรือความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นเส้นตรง (ดังแสดงในกราฟด้านล่าง) ฮับเบิ้ลได้ใช้ความสัมพันธ์นี้เพื่อแสดงว่าเอกภพกำลังขยายตัวออกในปัจจุบัน (Hubble, Edwin, “A Relation between Distance and Radial Velocity among Extra-Galactic Nebulae”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, Volume 15, Issue 3, pp. 168-173, 1929)

jumboslot

ฮับเบิลสร้างกราฟความสัมพันธ์ ระหว่างระยะทางของกาแล็กซีกับความเร็วในการถอยห่าง ได้สมการกราฟเส้นตรงอย่างในภาพที่ 2 ซึ่งต่อมาถูกเรียกว่า “กฏฮับเบิล” (Hubble Law)

= H0d
= ความเร็วในการถอยห่างของกาแล็กซี
H0 = ค่าคงที่ของฮับเบิล
= 71 km/s/Mpc
d = ระยะทางถึงกาแล็กซี

เราสามารถหาการเลื่อนทางแดงของวัตถุได้ว่า

z = (-) / = /
z = การเลื่อนทางแดง
= ความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมโดยปกติ
= ความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมขณะที่สังเกตวัตถุนั้น
เนื่องจากอัตราส่วนของ / เท่ากับ / c (ความเร็วถอยห่าง / ความเร็วแสง) เราจึงเขียนได้ว่า z = / c อย่างไรก็ตามสมการนี้ใช้ได้ในกรณีที่ความเร็วถอยห่างของกาแล็กซี น้อยกว่า 0.1 เท่าของความเร็วแสง โดยสรุป สูตรได้ว่า d = zc / H0

slot

ตัวอย่างที่ 1 : เส้นสเปกตรัม K เป็นแคลเซียมไอออไนซ์ มีความยาวคลื่น 393.3 nm แต่เมื่อศึกษาสเปกตรัมของกาแล็กซีทรงรีขนาดใหญ่ NGC 4889 พบว่าเส้นสเปกตรัมของแคลเซียมไอออไนซ์ มีความยาวคลื่น 401.8 nm การเลื่อนทางแดงของกาแล็กซี NGC 4889 มีค่าการเลื่อนทางแดงเท่าไร เคลื่อนที่ห่างจากโลกด้วยความเร็วเท่าใด และอยู่ห่างจากโลกกี่ปีแสง

ค่าการเลื่อนแดง z = (-) /
= (401.8 nm – 393.3 nm) / 393.3 nm
= 0.0216

NGC 4889 กำลังเคลื่อนที่ห่างจากโลกด้วยความเร็ว
= zc = (0.0216)(3 x 105 km/s)
= 6,500 km/s

ถ้า H0 = 71 km/s/Mpc เราจะสามารถหาระยะห่างของกาแล็กซี NGC 4889 ได้จากกฎของฮับเบิลได้
d = zc/H0
= (6,500 km/s) / (71 km/s/Mpc)
= 92 เมกกะพาร์เสค หรือ 300 ล้านปีแสง