โชติมาตร

ความส่องสว่าง (Brightness) เป็นพลังงานที่ดาวฤกษ์ปลดปล่อยออกมาต่อหน่วยเวลา มีหน่วยเป็นวัตต์/ตารางเมตร แต่เนื่องจากดวงตาของมนุษย์ไม่มีความละเอียดพอที่จะจำแนกพลังงานในระดับนี้ได้ นักดาราศาสตร์จึงกำหนดค่าเปรียบเทียบอันดับความสว่างของดาวซึ่งเรียกว่า “โชติมาตร” (Magnitude) เมื่อเรากล่าวถึงโขติมาตรโดยทั่วไปเราหมายถึง “โชติมาตรปรากฏ” (Apparent magnitude) ซึ่งหมายถึงการจัดอันดับความสว่างของดาวบนท้องฟ้าซึ่งมองเห็นจากโลก

joker123

เมื่อสองร้อยปีก่อนคริสตกาล ฮิปปาคัส (Hipparchus) นักปราชญ์ชาวกรีกได้กำหนดอันดับความสว่างของดาว โดยถือว่า ดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุดบนท้องฟ้ามีโชติมาตร 1 ดาวที่สว่างเป็นครึ่งหนึ่งของอันดับแรกเป็นโชติมาตร 2 ไล่ลงมาเช่นนี้จนถึงโชติมาตร 6 ซึ่งเป็นดาวที่สว่างน้อยที่สุดที่สามารถมองเห็นได้ ต่อมาในคริสตศตวรรษที่ 19 นักดาราศาสตร์กำหนดให้ ดาวโชติมาตร 1 สว่างเป็น 100 เท่า ของดาวโชติมาตร 6 ดังนั้นความสว่างของแต่ละโชติมาตรจะแตกต่างกัน 2.512 เท่า เนื่องจาก (2.512)5 เท่ากับ 100 ดังตารางที่ 1 ทั้งนี้สามารถคำนวณความแตกต่างระหว่างโชติมาตร โดยใช้สูตรเปรียบเทียบความส่องสว่างดังนี้

m2 – m1 = 2.5 log (b1/b2)

โดยที่ m1, m2 = โชติมาตรปรากฏของดาวดวงที่ 1 และดวงที่ 2
b1, b2 = ความสว่างปรากฏของดาวดวงที่ 1 และดวงที่ 2

สล็อต

เราสามารถคำนวณอย่างง่ายๆ เพื่อเปรียบเทียบความสว่างของดาวได้ เช่น ดาวศุกร์เป็นดาวเคราะห์ที่สว่างที่สุดบนท้องฟ้ามีโชติมาตร -4 ขณะที่ดาวที่สว่างน้อยที่สุดที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่ามีโชติมาตร 6 ดาวทั้งสองมีโชติมาตรแตกต่างกัน 6 – (-4) = 10 พิจารณาจากตารางที่ 1 พบว่า มีความสว่างแตกต่างกัน 10,000 เท่า จะสังเกตได้ว่า ดาวที่สว่างมากมีโชติมาตรน้อย ส่วนดาวที่สว่างน้อยมีโชติมาตรมาก ดังนั้นวัตถุที่สว่างมาก เช่น ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวศุกร์ จึงมีโชติมาตรปรากฏติดลบ

ตามที่กล่าวมาแล้วข้างต้นว่า เมื่อกล่าวถึงโชติมาตรโดยทั่วไป เราหมายถึงโชติมาตรปรากฏ ซึ่งเป็นการแสดงอันดับความสว่างซึ่งสังเกตการณ์จากโลก ในการศึกษาทางดาราศาสตร์ต้องการเปรียบเทียบพลังงานที่แท้จริงของดาวแต่ละดวงจึงใช้ค่า “โชติมาตรสัมบูรณ์” (Absolute Magnitude) ซึ่งสมมติว่า ถ้าดาวอยู่ห่างจากโลก 10 พาร์เซค (1 พาร์เซค = 3.26 ปีแสง) จะมีโชติมาตรเท่าไร เช่น ดวงอาทิตย์มีโชติมาตรปรากฏ -26.5 แต่ถ้าเราอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ 10 พาร์เซค ดวงอาทิตย์จะมีโชติมาตรปรากฏเพียง +4.6 ดังนั้นเมื่อเราอยู่บนโลกเราจึงกล่าวได้ว่า ดวงอาทิตย์ก็จะมีโชติมาตรสัมบูรณ์ +4.6 ทั้งนี้เราสามารถคำนวณหาโชติมาตรสัมบูรณ์โดยใช้สูตร

m – M = 5 log d – 5
โดยที่ m = โชติมาตรปรากฏ
M = โชติมาตรสัมบูรณ์
d = ระยะห่างระหว่างโลกกับดาว มีหน่วยเป็น พาร์เซก

สล็อตออนไลน์

ตัวอย่างที่ 1 ดาวหัวใจสิงห์ (Regulus) อยู่ห่างจากโลก 25 พาร์เซก มีโชติมาตรปรากฏ 1.36 จะมีโชติมาตรสัมบูรณ์เท่าใด

m – M = 5 log d – 5
1.36 – M = 5 (log 25) – 5
= 5 (1.4) – 5
= 2
M = 1.36 – 2 = – 0.64

เราเรียกค่าความแตกต่างระหว่างโชติมาตรปรากฏและโชติมาตรสัมบูรณ์ (m – M) ว่า Distance modulus ถ้าเราทราบโชติมาตรปรากฏและระยะทางของดาว เราก็จะทราบโชติมาตรสัมบูรณ์ ดังตารางที่ 3

ตัวอย่างที่ 2: ดาวฮาดาร์ (Beta Centauri) ในกลุ่มดาวคนครึ่งสัตว์ อยู่ห่างจากโลก 100 พาร์เซก มีโชติมาตรปรากฏ 0.6 จะมีโชติมาตรสัมบูรณ์เท่าใด
จากตารางที่ 2 ระยะทาง d = 100 พาร์เซค, m – M = 5
0.6 – M = 5
ดังนั้น M = -5 + 0.6
โชติมาตรสัมบูรณ์ = -4.6

jumboslot

เกร็ดความรู้:
ปัจจุบันนักดาราศาสตร์หาค่าความสว่างของดาว (b) โดยใช้อุปกรณ์บันทึกภาพ CCD ซึ่งต่อเชื่อมกล้องโทรทรรศน์ นับพลังงานของโฟตอน แล้วใช้เครื่องคอมพิวเตอร์วิเคราะห์ข้อมูลเพื่อคำนวณค่าโชติมาตร
เราเรียกกรรมวิธีเก็บข้อมูลและวิเคราะห์ความสว่างของดาวว่า “กระบวนการโฟโตเมทรี” (Photometry)

ความส่องสว่างปรากฏ หรือ โชติมาตรปรากฏ (อังกฤษ: apparent magnitude, m) เป็นหน่วยวัดความสว่างของดาวฤกษ์ ดาวเคราะห์ หรือวัตถุท้องฟ้าอื่นในจักรวาล กล่าวอีกนัยหนึ่งคือปริมาณแสดงที่ได้รับจากวัตถุนั้น นิยามให้ความส่องสว่างปรากฏมีค่าเพิ่มขึ้น 5 หน่วยเมื่อความสว่างลดลงเหลือ 1 ใน 100 (นั่นคือเมื่อวัตถุเดียวกันแต่อยู่ไกลขึ้นเป็น 10 เท่า) หรือค่าความส่องสว่างปรากฏเพิ่มขึ้น 1 หน่วยเมื่อความสว่างลดลง 2.512 เท่า โดยที่ 2.512 คือรากที่ห้าของ 100 (1000.2)

ปริมาณแสงที่รับได้ จริง ๆ แล้วจะขึ้นอยู่กับความหนาของชั้นบรรยากาศในทิศทางการมองวัตถุ ดังนั้นความส่องสว่างปรากฏจึงปรับค่าให้ได้ความสว่างเมื่อผู้สังเกตอยู่นอกชั้นบรรยากาศ ยิ่งวัตถุมีแสงจางเท่าไหร่ค่าความส่องสว่างปรากฏก็ยิ่งมีค่ามากเท่านั้น

slot

ระดับของความส่องสว่างปรากฏ
ความส่องสว่างปรากฏ วัตถุท้องฟ้า
−26.73 ดวงอาทิตย์
−12.6 ดวงจันทร์เต็มดวง
−4.4 ความสว่างสูงสุดของ ดาวศุกร์
−2.8 ความสว่างสูงสุดของ ดาวอังคาร
−1.5 ดวงดาวที่สว่างที่สุดในย่านความยาวคลื่นที่ตามองเห็น: ดาวซิริอุส
−0.7 ดวงดาวที่สว่างเป็นอันดับสอง: ดาวคาโนปัส
0 ค่าศูนย์ เดิมเคยนิยามให้ใช้ค่าความสว่างของดาวเวกา
3.0 ความสว่างน้อยสุดที่มองเห็นได้ในเมือง
6.0 ความสว่างน้อยสุดที่มองเห็นได้ด้วยตาเปล่า
12.6 เควซาร์ที่สว่างที่สุด
27 ความสว่างน้อยสุดที่มองเห็นได้ด้วยกล้องโทรทรรศน์ขนาด 8 เมตรในย่านความยาวคลื่นที่ตามองเห็น
30 ความสว่างน้อยสุดที่มองเห็นได้ด้วยกล้องโทรทรรศน์ฮับเบิลในย่านความยาวคลื่นที่ตามองเห็น
38 ความสว่างน้อยสุดที่มองเห็นได้ด้วยกล้องโทรทรรศน์ OWL (อนาคตปี ค.ศ. 2020) ในย่านความยาวคลื่นที่ตามองเห็น